Ο Αλεκσάνταρ Τριφούνοβιτς γεννήθηκε στις 30 Μαίου 1967 στη Σερβία. Η προπονητική του καριέρα ξεκίνησε σε ηλικία 25 ετών ως πρώτος προπονητής του Ερυθρού Αστέρα τον οποίο ανέλαβε το καλοκαίρι του 2002. Στους "ερυθρόλευκους" του Βελιγραδίου (στους οποίους είχε διατελέσει μάνατζερ τη σεζόν 2001-2) έμεινε έως το 2005 είτε ως πρώτος προπονητής (σεζόν 2002-3 και από τον Δεκέμβριο του 2004 έως το τέλος της σεζόν 2004-2005) είτε ως βοηθός (τη σεζόν 2003-2004).

Το 2006 εργάσθηκε ως βοηθός προπονητή στη Λιέτουβος Ρίτας για τη σεζόν 2006-2007 αλλά από τον Φεβρουάριο του 2007 ανέλαβε ως πρώτος προπονητής μέχρι και το τέλος της σεζόν 2007-2008.

Με τη Λιέτουβος Ρίτας κατέκτησε το τρόπαιο της Βαλτικης Λίγκας τη σεζόν 2006-2007 και έφτασε δύο φορές στους τελικούς των πλέι-οφ του πρωταθλήματος Λιθουανίας. Παράλληλα οδήγησε την ομάδα στον τελικό του ULEB Cup όπου ηττήθηκε από τη Ρεάλ Μαδρίτης, κερδίζοντας όμως το εισιτήριο για την Ευρωλίγκα της σεζόν 2007-2008.

Σε αυτή τη σεζόν η Λιέτουβος είχε μία καταπληκτική πορεία καθώς έφτασε μέχρι τους 16 της διοργάνωσης όπου όμως η ομάδα χτυπημένη από τραυματισμούς βασικών παικτών δεν μπόρεσε να προκριθεί στην 8αδα των πλέι-οφ.