Ο Μπαλμπάι κατά το παρελθόν έχει αγωνιστεί στην μισητή συμπολίτισσα της Αναντόλου Εφές, Φενέρμπαχτσε-Ούλκερ προτού μετακομίσει για σπουδές στις Ηνωμένες Πολιτείες και το Πανεπιστήμιο του Τέξας.

Στο Πανεπιστήμιο του Τέξας παρέμεινε από το 2007 έως και φέτος, έχοντας κατά μ.ο. 4.1 πόντους, 2.2 ασίστ και 2.7 ασίστ ανά παιχνίδι σε 36 αγώνες.

Μάλιστα είχε αναδειχθεί πολυτιμότερος παίκτης του έτους του, το 2011 ανάμεσα στους αλλοδαπούς παίκτες στο κολλεγιακό πρωτάθλημα.