Ο Βραζιλιάνος αναδείχθηκε χρυσός Ολυμπιονίκης στην Αθήνα στην υπερπήδηση εμποδίων, όταν το άλογο του πρώτου, του Ιρλανδού Σιαν Ο' Κόνορ βρέθηκε θετικό σε έλεγχο ντόπινγκ. Τέσσερα χρόνια αργότερα, στο Χονγκ Κονγκ, το άλογο του Πεσόα, ο Ρούφους βρέθηκε κι αυτό θετικό σε έλεγχο απαγορευμένων ουσιών.
Ο Πεσόα δεν κέρδισε μετάλλιο (ήταν πέμπτος). Ωστόσο ο πιο δημοφιλής ιππέας στον κόσμο τιμωρήθηκε με αποκλεισμό 4.5 μηνών (για την ακρίβεια 135 ημέρες) και πρόστιμο ύψους 2.000 ελβετικών φράγκων. Έχει κερδίσει πέντε ολυμπιακά μετάλλια στην καριέρα του.

Το όνομα του "διαγράφηκε" από τους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2008. Ο Πεσόα έχει δικαίωμα να κάνει έφεση, ωστόσο δεν θα το κάνει. Αυτοί που ενοχλήθηκαν περισσότερο (γιατί ντόπινγκ υπάρχει στην ιππασία) ήταν οι χορηγοί του Βραζιλιάνου που τον "χρυσοπληρώνουν" και του συνέστησαν να... παραμείνει ήσυχος.