Ο Αμπιάτι πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στη Serie A με τη φανέλα των "ροσονέρι" στις 17 Ιανουαρίου 1999, αγωνίστηκε κάποια διαστήματα ως "δανεικός" σε Γιουβέντους, Τορίνο και Ατλέτικο Μαδρίτης, ενώ το περασμένο καλοκαίρι επανήλθε και πάλι στη Λομπαρντία.
Μάλιστα, με τις εμφανίσεις του κατάφερε να εκτοπίσει τον Ντίντα από τη θέση του βασικού , με τον έμπειρο Ιταλό γκολκίπερ να θεωρείται πλέον Νο 1 κάτω από την εστία της Μίλαν, και τη διοίκηση να προχωρεί σε επέκταση της συνεργασίας τους ως ένα δείγμα επιβράβευσης για την αγωνιστική παρουσία του.