Ο Παπασταθόπουλος έκανε το όνειρο του πραγματικότητα και πήρε μεταγραφή το 2008 στην Τζένοα, η οποία αποτέλεσε το σκαλοπάτι στην καριέρα του για να πάει στη συνέχεια στην Μίλαν.

Στους Ροσονέρι ωστόσο δεν έχει καταφέρει να κερδίσει την εμπιστοσύνη των προπονητών του, με αποτέλεσμα να είναι μεταξύ πάγκου και εξέδρας.

Φέτος έχει παίξει μόλις σε 6 παιχνίδια σε όλες τις διοργανώσεις, δυο εκ των οποίων μπήκε ως αλλαγή, με αποτέλεσμα δημοσιεύματα να τον θέλουν να φεύγει από την ομάδα.

Το τελευταίο δημοσίευμα θέλει την Μίλαν να έκανε αποδεκτή πρόταση της Ζενίτ Αγίας Πετρούπολης, όμως την αρνήθηκε ο ίδιος ο Παπασταθόπουλος. Το γεγονός επιβεβαίωσε και ο Γκαλιάνι με δηλώσεις του:

"Η Ζενίτ μας ρώτησε για τον Σωκράτη, όμως ο παίκτης αρνήθηκε να πάρει μεταγραφή".