Ο Ιβοριανός επιθετικός αγωνίζεται στην Τσέλσι από το 2004 και σε πολλές περιπτώσεις το όνομα του αποτέλεσε μεταγραφικό στόχο ομάδων.

Το 2007 σε DVD που προβλήθηκε στην Γαλλία είχε δηλώσει ότι δεν ήθελε να αφήσει την Μαρσέιγ για την Τσέλσι.

Επίσης, είχε ανακοινώσει την επιθυμία του να φύγει από την Τσέλσι όταν αποχώρησε ο Μουρίνιο, ενώ φήμες θέλουν τον Ντρογκμπά να αποχωρεί σε περίπτωση που δεν είναι βασικός στον αποψινό αγώνα με την Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ.

Παρόλο αυτά, ο Ντρογκμπά δηλώνει πρόθυμος να κλείσει την καριέρα του στην Τσέλσι και με δηλώσεις του επαναλαμβάνει την ικανοποίηση του που παραμένει στους "μπλε".

" 'Εχω τα πάντα που θα μπορούσα να φανταστώ στην Τσέλσι. Είμαι σε έναν μεγάλο σύλλογο, με εκπληκτικούς παίκτες και με ένα πολύ καλό περιβάλλον για την οικογένεια μου.

Μερικά χρόνια πριν θα μπορούσα να είχε πει ότι θέλω να παίξω στην Μίλαν, την Ρεάλ και την Μάντσεστερ αλλά πλέον δεν έχω αυτή την επιθυμία. Είμαι σε έναν από τους μεγαλύτερους συλλόγους στον κόσμο. Αυτές οι επιθυμίες μου πέρασαν".