Ο Αποστολίδης γεννήθηκε στις 12 Ιανουαρίου 1989, είναι μεσοεπιθετικός και για τα πέντε επόμενα χρόνια θα φοράει τη φανέλα του Αστέρα.
Ο Αποστολίδης ξεκίνησε να παίζει στο Βρασίδα Νέας Περάμου, πριν μεταπηδήσει στη Δόξα Δράμας, για την οποία σε 15 αγώνες πρωταθλήματος Γ’ Εθνικής σημείωσε δύο τέρματα.