Αφού διευθετήθηκαν οι τελευταίες λεπτομέρειες που καθυστερούσαν την ολοκλήρωση της συμφωνίας, ο Πορτογάλος αμυντικός μέσος υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με την ομάδα του Μπέργκαμο, με τη διοίκηση να γνωστοποιεί μέσω της επίσημης ιστοσελίδας της ότι θα παρουσιάσει επίσημα τον παίκτη το απόγευμα του Σαββάτου, παραμονή δηλαδή της έναρξης του Καμπιονάτο.
Ο έμπειρος μέσος, το πλήρες όνομα του οποίου είναι Φραντσίσκο Χοσέ Ντα Κόστα, έχει συνεργαστεί ήδη στο παρελθόν με τον νυν τεχνικό των "μπεργκαμάσκι", Λουίτζι Ντελ Νέρι, κατά τη διάρκεια της πολύ σύντομης θητείας του Ιταλού προπονητή στους "δράκους" της Οπόρτο.

Μάλιστα, σύμφωνα με τα ρεπορτάζ εκείνης της περιόδου, ο Κοστίνια ήταν ένα από τα μέλη της "παλιάς φρουράς" της Πόρτο, που δρομολόγησαν τις εξελίξεις για την αποπομπή του Ντελ Νέρι από την ομάδα, λίγο μετά την έναρξη του πρωταθλήματος της σεζόν 2004-05.