Ο Περουβιανός επιθετικός έμεινε ελεύθερος από την Μπάγερν Μονάχου μετά την λήξη του συμβολαίου του με τους "Βαυαρούς" καθώς το γεγονός πως δεν θα αγωνίζονται στο Champions League της επόμενης περιόδου, αποτέλεσε την βασική αιτία για την απόφαση του να αποχωρήσει.
Ο Πιζάρο βρισκόταν και στο στόχαστρο της Γιουβέντους αλλά μετά την αποχώρηση του Ντιντιέ Ντεσάμπ από τον πάγκο της "Μεγάλης Κυρίας", το ενδιαφέρον των "μπιανκονέρι", ατόνησε

.Παράλληλα όμως είχε δεχτεί και δελεαστική πρόταση από την Ρεϊντζερς αλλά τελικά φαίνεται πως επέλεξε τους Κυπελλούχους Αγγλίας. Ο Περουβιανός πέτυχε 97 γκολ σε 229 συμμετοχές με την φανέλα της Μπάγερν Μονάχου.