Ο Μπερνς σε ηλικία 51 ετών έχασε τη μάχη με την επάρατη νόσο και η διοίκηση των "καθολικών"εξέδωσε ανακοίνωση στην οποία αναφέρει :"Ο Τόμι, ένας πραγματικός θρύλος της Σέλτικ και ένας υπέροχος άνθρωπος θα λείψει πολύ σε όλους".

Ο Μπερνς είχε αγωνιστεί στη Σέλτικ από το 1974 έως το 1989 ως ποδοσφαιριστής ενώ το 1994 ανέλαβε την τεχνική της ηγεσία για να αποχωρήσει τρία χρόνια αργότερα.

Υπήρξε βοηθός των Μπέρτι Φογκτς και Γουόλτερ Σμιθ στην εθνική ομάδα της Σκωτίας. Στη συνέχεια έγινε υπεύθυνος ακαδημιών στη Σέλτικ ενώ μετά την πρόσληψη του Γκόρντον Στράχαν, εντάχθηκε στο τιμ των "καθολικών".